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等比数列前n项和公式是什么

时间:2020-09-18 23:05:05

  等比数列公式就是在数学上求一定数量的等比数列的和的公式。另外,一个各项均为正数的等比数列各项取同底数数后构成一个等差数列;反之,以任一个正数C为底,用一个等差数列的各项做指数构造幂Can,则是等比数列。

等比数列前n项和公式

  设数列{a×q^(n-1)}是首项为a,公比为q的等比数列。

  即a, aq, aq², aq³, ...aq^(n-1). (n=1,2,3,4...)

  其前n项和为Sn

  当q=1时,Sn=na. (n=1,2,3,....)

  当q≠1时,Sn=a[(q^n)-1]/(q-1) (n=1,2,3,...)

等比数列性质

  ①若 m、n、p、q∈N*,且m+n=p+q,则am·an=ap·aq;

  ②在等比数列中,当q≠-1,或q=-1且k为奇数时,依次每 k项之和仍成等比数列。

  “G是a、b的等比中项”“G^2=ab(G≠0)”.

  (5) 等比数列前n项之和

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