基本性质：①对称性；②传递性；③加法单调性，即同向不等式可加性；④乘法单调性；⑤同向正值不等式可乘性；⑥正值不等式可乘方；⑦正值不等式可开方；⑧倒数法则。
如果xy，那么yx；如果yx，那么xy；
如果xy，yz；那么xz；
如果xy，而z为任意实数或整式，那么x+zy+z，即不等式两边同时加或减去同一个整式，不等号方向不变;
如果xy，z0，那么xzyz，即不等式两边同时乘以（或除以）同一个大于0的整式，不等号方向不变;
如果xy，z0，那么xzyz，即不等式两边同时乘（或除以）同一个小于0的整式，不等号方向改变;
如果xy，mn，那么x+my+n；
如果xy0，mn0，那么xmyn；
如果xy0，那么x的n次幂y的n次幂（n为正数），x的n次幂y的n次幂（n为负数）。
不等式定理口诀解不等式的途径，利用函数的性质。对指无理不等式，化为有理不等式。
高次向着低次代，步步转化要等价。数形之间互转化，帮助解答作用大。
证不等式的方法，实数性质威力大。求差与0比大小，作商和1争高下。
直接困难分析好，思路清晰综合法。非负常用基本式，正面难则反证法。
还有重要不等式，以及数学归纳法。图形函数来帮助，画图、建模、构造法。
基本不等式两大技巧“1”的妙用。题目中如果出现了两个式子之和为常数，要求这两个式子的倒数之和的最小值，通常用所求这个式子乘以1，然后把1用前面的常数表示出来，并将两个式子展开即可计算。如果题目已知两个式子倒数之和为常数，求两个式子之和的最小值，方法同上。
调整系数。有时候求解两个式子之积的最大值时，需要这两个式子之和为常数，但是很多时候并不是常数，这时候需要对其中某些系数进行调整，以便使其和为常数。
