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有两个未知数的方程怎么解

时间:2020-10-28 21:17:20

  很多同学都想知道当方程中有两个未知数时要怎么解,小编整理了一些方程的解法,大家一起来看看吧。

两个未知数的方程解法

  这种未知数数量大于方程数量的,是不定方程,有无穷多组实数解;或者在未知数有限定条件下,有有限组解。

  解法一般是先求出一组特解,然后引入参数,得到各个未知数与参数的关系式。

  2x+3y=100,可知x=50,y=0,是方程的一组特解,

  设参数t∈R(全体实数),

  对任意x=50-3t,y=0+2t=2t,都满足方程,

  所以方程的解集为{(x,y)|x=50-3t,y=2t,t∈R}

方程解法

  奇偶性

  奇数+奇数=偶数,偶数+偶数=偶数,奇数+偶数=奇数

  例、3a+4b=25,已知a,b是正整数,则a的值是()。

  A、1B、2C、6D、7

  【参考解析】因为4a是偶数,25是奇数,所以3a是奇数,即a是奇数,从1开始代入,解得a=3,b=4或a=7,b=1.结合选项,D正确。

  尾数法

  看到以0或5结尾的数,想到尾数法。

  例、5x+4y=98,已知x,y是正整数,则原方程共有()组解。

  A、5B、6C、7D、8

  【参考解析】5x的尾数是5或0,则4y对应的尾数应是3或8,因为4y是偶数,所以4y的尾数是8,故原方程的解有x=8,y=12;x=14,y=7;x=10,y=12;x=6,y=17;x=2,y=22共5组解,A选项正确。

方程简介

  方程是指含有未知数的等式。是表示两个数学式(如两个数、函数、量、运算)之间相等关系的一种等式,使等式成立的未知数的值称为“解”或“根”。求方程的解的过程称为“解方程”。

  通过方程求解可以免去逆向思考的不易,直接正向列出含有欲求解的量的等式即可。方程具有多种形式,如一元一次方程、二元一次方程、一元二次方程等等,还可组成方程组求解多个未知数。

  以上就是有两个未知数的方程的解法,希望同学们在考试中取得优异成绩。

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