可以。逆定理一:在三角形内,与三角形的两边相交,平行且等于三角形第三边一半的线段是三角形的中位线。逆定理二:在三角形内,经过三角形一边的中点,且与另一边平行的线段,是三角形的中位线。
中位线中位线是一个数学术语,是平面几何内的三角形任意两边中点的连线或梯形两腰中点的连线。
连接三角形两边中点的线段叫做三角形的中位线,三角形的中位线平行于第三边并且等于第三边边长的一半。
中位线证明如图,已知△ABC中,D,E分别是AB,AC两边中点。
求证DE平行且等于BC/2
证明:
过C作AB的平行线交DE的延长线于F点。
∵CF∥AD
∴∠BAC=∠ACF
∵在△ADE和△CFE中
AE=CE、∠AED=∠CEF、∠BAC=∠ACF
∴△ADE≌△CFE(ASA)
∴AD=CF;DE=EF
∵D为AB中点
∴AD=BD
∵AD=CF、AD=BD
∴BD=CF
∵BD∥CF、BD=CF
∴BCFD是平行四边形
∴DF∥BC且DF=BC
∵DE=EF
∴在平行四边形DBCF中DE=BC/2
∴三角形的中位线定理成立。