1.分式的分母不等于零；
2.偶次方根的被开方数大于等于零；
3.对数的真数大于零；
4.指数函数和对数函数的底数大于零且不等于1；
5.三角函数正切函数中；余切函数中；
6.如果函数是由实际意义确定的解析式，应依据自变量的实际意义确定其取值范围。
求抽象函数的定义域（1）已知原函数f(x)的定义域为(a，b)，求复合函数f[g(x)]的定义域：
只需解不等式ag(x)b，不等式的解集即为所求函数的定义域。
函数的定义域就是自变量的取值范围，复合函数f[g(x)]的自变量是x，所以求的就是x的范围，而复合函数f[g(x)]是把g(x)当作f(x)的自变量整体代入f(x)的，所以g(x)也必须在f(x)的定义域(a，b)内，即ag(x)b。
（2）已知复合函数f[g(x)]的定义域为(a，b)，求原函数f(x)的定义域：
只需根据axb求出函数g(x)的值域，即得原函数f(x)的定义域。
这种情况是第一种情况反过来的，也就是原来复合函数f[g(x)]的自变量是g(x）中的x，而要求函数f(x)的定义域，相当于把复合函数f[g(x)]进行了一次换元，把g(x)整体换成了新的变量，所以函数f(x)的定义域的就是g(x)的值域。
初中定义域常见的考法（1）给出函数解析式的：函数的定义域是使解析式有意义的自变量的取值集合；
（2）实际问题：函数的定义域的求解除要考虑解析式有意义外，还应考虑使实际问题有意义；（3）已知f（x）的定义域求f[g(x)]的定义域或已知f[g(x)]的定义域求f(x)的定义域。①掌握基本初等函数（尤其是分式函数、无理函数、对数函数、三角函数）的定义域；②若已知f（x）的定义域【a，b】，其复合函数f[g(x)]的定义域应由ag(x)b解出。
